Introducción a la trigonometría

Trigonometría es una palabra que deriva del griego Τριγωνομετρíα, Tri (Τρι) tres, gono (γωνο) ángulo, metría (μετρíα) medida, es decir, "medida de tres 

ángulos".

Para iniciar con este tema hay una definiciones básicas para la trigonometría que se encuentran en:

http://www.memorizar.com/tarjetas/conocimientos-previos-curso-de-trigonometria-4650816

Pero para una mejor explicación se ampliará un poco

RADIANES:

Medir un ángulo es medir su recorrido en la circunferencia. Como la medida de toda la circunferencia es 2·π·radio, resulta conveniente tomar como unidad de 

medida el radio. En las figuras, los ángulos se representan en una circunferencia de radio 1, ello no significa que el radio mida 1 cm o 1 pie o 1 m, sino que el radio es la unidad de medida tomada. Por razones evidentes a 

esta unidad se le llama radián. 



GRADOS SEXAGESIMALES: 

Al dividir la circunferencia en 360 partes iguales, obtenemos un grado, a su vez cada grado se compone de 60 minutos y cada minuto de 60 segundos. 
Así un ángulo se mide en: grados º minutos' segundos''





TABLA COMPARATIVA ENTRE RADIANES Y GRADOS SEXAGESIMALES





DE GRADOS SEXAGESIMALES A RADIANES

El semiperímetro de la semicircunferencia es π·radio 

π radianes = 180 grados 

es decir, π veces un radián = 180 veces un grado 

π · 1 radián = 180 · 1 grado 


De grados a radianes: 

multiplicamos por  π y dividimos para 180 como una regla de tres simple.

Ejemplo:

Transformar 216 grados a radianes

  180 grados --------  π radian

  216 grados --------   X


  x= (216.π)/(180)  (simplificar)

  x= 6π/5

DE RADIANES A GRADOS SEXAGESIMALES

Si despejamos el radián resulta: 


 1 radián = 180/π grados ~ 57.2957 grados

De radianes a grados:

Multiplicamos por 180 y dividimos para π como una regla de tres simple.

Ejemplo:

Transformar 7π radianes a grados

  π radianes -------------- 180 grados

 7π radianes --------------  X


x= (7π. 180)/(π) (simplificamos π, y multiplicamos)

x= 1260 grados